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【題目】已知函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn).
(1)若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是
和
,求
的值,并寫出不等式
的解集;
(2)當(dāng)
時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)
和
,求
的取值范圍.
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【題目】某市為了解本市
萬名學(xué)生的漢字書寫水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了漢字聽寫考試,發(fā)現(xiàn)其成績服從正態(tài)分布
,現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取了
名學(xué)生,將所得成績整理后,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
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(1)估算該校
名學(xué)生成績的平均值
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)求這
名學(xué)生成績?cè)?/span>
內(nèi)的人數(shù);
(3)現(xiàn)從該校
名考生成績?cè)?/span>
的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人,該兩人成績排名(從高到低)在全市前
名的人數(shù)記為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):若
,則
, ![]()
![]()
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【題目】將函數(shù)
的圖象向右平移
(
)個(gè)單位長度后得到函數(shù)
的圖象,若
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,其中
.
(1)當(dāng)
時(shí),
__________;
(2)若
的值域是
,則
的取值范圍為__________.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
為奇函數(shù).
(1)求b的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);
(3)解關(guān)于x的不等式f(1+x2)+f(-x2+2x-4)>0.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),AB=BC.
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求證:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BE⊥C1E.
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【題目】如圖(1).在
中,
,
,
,
、
分別是
、
上的點(diǎn),且
,將
沿
折起到
的位置,使
,如圖(2).
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(1)求證:
平面
;
(2)當(dāng)點(diǎn)
在何處時(shí),三棱錐
體積最大,并求出最大值;
(3)當(dāng)三棱錐
體積最大時(shí),求
與平面
所成角的大小.
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【題目】一條街道上有10盞路燈,將路燈依次排列并編號(hào)1到10.有關(guān)部門要求晚上這10盞路燈中相鄰的兩盞燈不能全開,且這10盞路燈中至少打開兩盞路燈.則符合要求的開法總數(shù)______.
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【題目】函數(shù)
是
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
.
(1)求
的解析式并畫出函數(shù)的圖像;
(2)求
的根的個(gè)數(shù).
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