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【題目】設(shè)為的三邊，求證：方程與有公共根的充要條件是.

【題目】某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照,,分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖：

(I)求直方圖中的值;

56789月均用電量百廈

（Ⅱ)設(shè)該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù)，說明理由;

(Ⅲ)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進(jìn)行獎勵,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵2元/月.若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）已知，證明：當(dāng)時，.

【題目】某校為了解高一年級300名學(xué)生對歷史、地理學(xué)科的選課情況，對學(xué)生進(jìn)行編號，用1,2，…，300表示，并用表示第名學(xué)生的選課情況，其中根據(jù)如圖所示的程序框圖，下列說法錯誤的是( )

A. 為選擇歷史的學(xué)生人數(shù)；

B. 為選擇地理的學(xué)生人數(shù)；

C. 為至少選擇歷史、地理一門學(xué)科的學(xué)生人數(shù)；

D. 為選擇歷史的學(xué)生人數(shù)與選擇地理的學(xué)生人數(shù)之和

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點．曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點作直線的垂線交曲線于兩點(在軸上方)，求的值.

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交于兩點且.求證： 的面積為定值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)為的三邊，求證：方程與有公共根的充要條件是.

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，且，

⊙與該橢圓有且只有一個公共點.

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線與⊙相切，且與橢圓相交于兩點，求證：；

（3）過點的直線與⊙相切，且與橢圓相交于兩點，試探究的數(shù)量關(guān)系.

如果A、B兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節(jié)目單上不同的排序方式有（　 　）種

A. 192 B. 144 C. 96 D. 72