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【題目】(1)解不等式：；

(2)已知a－5x＞ax＋7(a＞0，且a≠1)，求x的取值范圍．

【題目】“雙十一”已經成為網民們的網購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網民在今年“雙十一”的網購情況進行摸底調查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網民消費金額的平均值和中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認為網購消費與性別有關；

附表：

.

【題目】已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當時，.記.給出下列關于函數(shù)的說法：①當時，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無最大值.其中正確的是______.

【題目】南京江北新區(qū)是第十三個國家級新區(qū)，隨著新區(qū)的經濟發(fā)展，老城區(qū)將不斷的進行開發(fā)和改造，如圖為邊長為4km的正三角形區(qū)域，分別在三邊上，且為的中點，，現(xiàn)將對正三角形區(qū)域進行規(guī)劃，規(guī)劃區(qū)域為娛樂廣場，其他區(qū)域為生活居住區(qū).

（1）若，求娛樂廣場的面積；

（2）求生活區(qū)域的面積的最大值，并寫出取得最大值時的值.

【題目】已知△ABC中，頂點A(3,7)，邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上的高BE所在直線的方程是.

（1）求點A關于直線CD的對稱點的坐標；

（2）求頂點B、C的坐標；

（3）過A作直線，使B,C兩點到的距離相等，求直線的方程.

(1)完成下列2×2列聯(lián)表：

能否有99％的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？

(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調查的結果估計及（用最簡分數(shù)作答）；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.附:

【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺在地區(qū)隨機抽取了位居民進行調研，獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）從“線上買菜”消費總金額不低于元的被調研居民中，隨機抽取位給予獎品，求這位“線上買菜”消費總金額均低于元的概率；

（3）若地區(qū)有萬居民，該平臺為了促進消費，擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補貼.假設每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計該平臺在地區(qū)擬投放的電子補貼總金額.

【題目】某動漫影視制作公司長期堅持文化自信，不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動漫題材，創(chuàng)作出一批又一批的優(yōu)秀動漫影視作品，獲得市場和廣大觀眾的一致好評.同時也為公司贏得豐厚的利潤，該公司2013年至2019年的年利潤關于年份代號的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表（已知該公司的年利潤與年份代號線性相關）

（1）求關于的線性回歸方程，并預測該公司2020年的年利潤；

（2）當統(tǒng)計表中某年年利潤的實際值大于由（1）中線性回歸方程計算出該年利潤的估計值時，稱該年為A級利潤年，否則稱為B級利潤年.現(xiàn)從2015年至2019年這5年中隨機抽取2年，求恰有1年為A級利潤年的概率.

參考公式：，

【題目】（本小題滿分13分）設數(shù)列的前項和為.已知， ， .

（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；

（2）記為數(shù)列的前項和，求；

（3）若數(shù)列滿足， ，求數(shù)列的通項公式.

【題目】函數(shù) .

（1）當時，討論的單調性；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，且，證明： .