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【題目】定義：如果一個數(shù)列從第二項起，后一項與前一項的和相等且為同一常數(shù)，這樣的數(shù)列叫“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫公和．給出下列命題：
①“等和數(shù)列”一定是常數(shù)數(shù)列；
②如果一個數(shù)列既是等差數(shù)列又是“等和數(shù)列”，則這個數(shù)列一定是常數(shù)列；
③如果一個數(shù)列既是等比數(shù)列又是“等和數(shù)列”，則這個數(shù)列一定是常數(shù)列；
④數(shù)列
是“等和數(shù)列”且公和
，則其前
項之和
；
其中，正確的命題為__________．（請?zhí)畛鏊姓_命題的序號）
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面ABCD底面
是邊長為2的正方形， 
為
的中點，
為
的中點.
（1）求直線MN與直線CD所成角的余弦值；
（2）求直線OB與平面OCD所成的角.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)若對任意x≥1，都有f(x)－mx－1＋m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切. 
、
是橢圓
的右頂點與上頂點，直線
與橢圓相交于
、
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）當四邊形
面積取最大值時，求
的值.
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【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．
（1）求圓M的方程；
（2）設點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．
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【題目】已知橢圓
:
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且過點
.過點
的直線
交橢圓
于
， 
兩點， 
為橢圓的左頂點.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程；
(Ⅱ)求
面積的最大值，并求此時直線
的方程.
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【題目】2017年“十一”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（
）分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；
（2）若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．
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【題目】如圖，底面半徑為
，母線長為
的圓柱的軸截面是四邊形
，線段
上的兩動點
， 
滿足
.點
在底面圓
上，且
， 
為線段
的中點.
(Ⅰ)求證： 
平面
；
(Ⅱ)四棱錐
的體積是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
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