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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的焦點(diǎn)F在直線上。

（Ⅰ）求拋物線C的方程。

（Ⅱ）過點(diǎn)做互相垂直的兩條直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與曲線C交于E,F兩點(diǎn)，線段AB、EF的中點(diǎn)分別為M、N，求證：直線MN過定點(diǎn)P，并求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)。

【題目】2018年是中國(guó)改革開放40周年，改革開放40年來,從開啟新時(shí)期到跨入新世紀(jì)，從站上新起點(diǎn)到進(jìn)人新時(shí)代，我們黨引領(lǐng)人民繪就了一幅波瀾壯闊、氣勢(shì)恢宏的歷史畫卷，譜寫了一曲感天動(dòng)地、氣壯山河的奮斗贊歌,40年來我們始終堅(jiān)持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源，堅(jiān)持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，鄭州市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護(hù)，若市財(cái)政下?lián)芤豁?xiàng)�？�100百萬元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個(gè)生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目,植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)M(x（單位：百萬元）：，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)N(x）（單位：百萬元）：.

（Ⅰ）設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為x（百萬元），則兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的收益總和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式和定義域。

（Ⅱ）生態(tài)項(xiàng)目的投資開始利潤(rùn)薄弱，只有持之以恒，才能功在當(dāng)代，利在千秋，試求出y的最大值，并求出此時(shí)對(duì)兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

【題目】為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠隨機(jī)各選取了個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度（單位： ）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的個(gè)輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.

（i）若從甲乙提供的個(gè)輪胎中隨機(jī)選取個(gè)，求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率；

（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的個(gè)輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小，根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動(dòng)情況，判斷這兩個(gè)工廠哪個(gè)廠的輪胎相對(duì)更好？

【題目】目前，某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程以內(nèi)（含）按起步價(jià)8元收取，超過后的路程按1.9元收取，但超過后的路程需加收的返空費(fèi)（即單價(jià)為元）

（1）若，將乘客搭乘一次出租車的費(fèi)用（單位：元）表示為行程（單位：）的分段函數(shù)；

（2）某乘客行程為，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛，然后再換乘另一輛出租車完成余下路程，請(qǐng)問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全程更省錢？

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求a，b的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于兩點(diǎn),且.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若為橢圓短軸的上頂點(diǎn)，直線不經(jīng)過點(diǎn)且與相交于兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率的和為，問：直線是否過定點(diǎn)？若是，求出這個(gè)定點(diǎn)，否則說明理由.

(1)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；

(3)當(dāng)x∈R時(shí)，若A∩B＝，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的大致圖像如圖所示,則下列敘述正確的是().

（1）

（2）函數(shù)在上遞增，在上遞減

（3）的極值點(diǎn)為c，e

（4）的極大值為

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3) D. (1)(4)

【題目】設(shè)圓的圓心為A，直線過點(diǎn)B（1,0）且與x軸不重合，設(shè)P為圓A上一點(diǎn)，線段PB的垂直平分線交直線PA于E

（1）證明為定值，并寫出E的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點(diǎn)，問：在軸上是否存在定點(diǎn)D使直線DM與DN的傾斜角互補(bǔ)，若存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說明理由。