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【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學高考結束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調(diào)查,情況如下表:
打算觀看 | 不打算觀看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c;
（2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關;
（3）為了計算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附： 
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【題目】已知二次函數(shù)
.
（1）畫出函數(shù)圖象并寫出頂點坐標和對稱軸；
（2）判斷奇偶性，并指出單調(diào)區(qū)間.
（3）求函數(shù)
在
時的值域.
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【題目】把[0，1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)x分別轉化為[0，2]和
內(nèi)的均勻隨機數(shù)y1，y2，需實施的變換分別為( )
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
，
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【題目】如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,側棱AA1⊥平面ABCD.且點M是AB1的中點
(1)證明:CM∥平面ADD1A1；
(2)求點M到平面ADD1A1的距離.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，過焦點且斜率存在的直線
與拋物線
交于
兩點，且
點在
點上方，
點與點關于
軸對稱.
(1)求證：直線
過某一定點
；
(2)當直線的斜率為正數(shù)時，若以
為直徑的圓過
，求
的內(nèi)切圓與
的外接圓的半徑之比.
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【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關，現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)于下表中，通過散點圖可以看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)y=
的圖象的周圍.
(1)試求出y關于x的上述指數(shù)型的回歸曲線方程(結果保留兩位小數(shù))；
(2)試用(1)中的回歸曲線方程求相應于點(24，17)的殘差
.(結果保留兩位小數(shù))
溫度x(°C) | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
產(chǎn)卵數(shù)y(個) | 6 | 9 | 17 | 25 | 44 | 88 |
z=lny | 1.79 | 2.20 | 2.83 | 3.22 | 3.78 | 4.48 |
幾點說明：
①結果中的
都應按題目要求保留兩位小數(shù).但在求
時請將
的值多保留一位即用保留三位小數(shù)的結果代入.
②計算過程中可能會用到下面的公式：回歸直線方程的斜率=
=
，截距
.
③下面的參考數(shù)據(jù)可以直接引用：
=25，
=31.5，
≈3.05，
=5248，
≈476.08，
，ln18.17≈2.90.
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【題目】已知函數(shù)
(1)在如圖所示給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象；
(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)由圖象指出當x取什么值時f(x)有最值．
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