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【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝PA＝2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求BE與平面PAC所成的角．
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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱長均相等，且AA1⊥平面ABC，點(diǎn)D、E、F分別為所在棱的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面CDB1；
（2）求異面直線EF與BC所成角的余弦值；
（3）求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值．
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【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，長半軸長為短軸長的b倍，A，B分別為橢圓C的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)
．
求橢圓C的方程；
若直線MA，MB與橢圓C的另一交點(diǎn)分別為P，Q，證明：直線PQ過定點(diǎn)．
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【題目】在某公司舉行的年終慶典活動(dòng)中，主持人利用隨機(jī)抽獎(jiǎng)軟件進(jìn)行抽獎(jiǎng)：由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的3
3表格，其中1格設(shè)獎(jiǎng)300元，4格各設(shè)獎(jiǎng)200元，其余4格各設(shè)獎(jiǎng)100元，點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格，記中獎(jiǎng)的總金額為X元．
（1）求概率
；
（2）求
的概率分布及數(shù)學(xué)期望
．
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【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)
， 
是
的導(dǎo)函數(shù)．
①若對任意的
，求證：存在
使
；
②若
，求證： 
．
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【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，且bsinC+2csinBcosA＝0．
（1）求∠A大小；
（2）若a＝2
，c＝2，求△ABC的面積S的大�。�
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A﹣BCD，則在三棱錐A﹣BCD中，下列判斷正確的是_____．（寫出所有正確的序號）
①平面ABD⊥平面ABC
②直線BC與平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
④二面角C﹣AB﹣D余弦值為
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓上異于A、B的點(diǎn)，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB
，BC＝2，點(diǎn)E在線段PB上，則CE+OE的最小值為_____．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，△PCD為等邊三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD=2，AD=3.
（1）設(shè)G，H分別為PB，AC的中點(diǎn)，求證：GH//平面PAD；
（2）求證：
⊥平面PCD；
（3）求直線AD與平面PAC所成角的正弦值.
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