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【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率是40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定l,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下10組隨機(jī)數(shù):907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x3+(k-1)x2+(k+5)x-1.
(1)若k=-5,求f(x)的極值;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,3)內(nèi)單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù),且滿足
,當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
的最大值為
.
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)函數(shù)
,若對任意的
,總存在
,使不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)(1,
),且焦距為2
.
(1)求橢圓C方程;
(2)橢圓C的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求△F2AB面積S的最大值并求出相應(yīng)直線l的方程.
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【題目】已知橢圓
:
的離心率為
,直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),橢圓
的右頂點(diǎn)為
,且滿足
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
、
,且定點(diǎn)
滿足
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖,四棱錐
的底面
是菱形,且
,其對角線
、
交于點(diǎn)
,
、
是棱
、
上的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:面
面
;
(2)若面
底面
,
,
,
,求三棱錐
的體積.
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是AB的中點(diǎn),F在CC1上,且CF=2FC1,點(diǎn)P是側(cè)面AA1D1D(包括邊界)上一動(dòng)點(diǎn),且PB1∥平面DEF,則tan∠ABP的取值范圍為_____.
![]()
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【題目】3月12日,全國政協(xié)總工會(huì)界別小組會(huì)議上,人社部副部長湯濤在回應(yīng)委員呼聲時(shí)表示無論是從養(yǎng)老金方面,還是從人力資源的合理配置來說,延遲退休是大勢所趨.不過,湯部長也表示,不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團(tuán)就是否同意延遲退休的情況隨機(jī)采訪了200名市民,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下的
列聯(lián)表:
贊同延遲退休 | 不贊同延遲退休 | 合計(jì) | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 140 | 60 | 200 |
(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有
的把握認(rèn)為對延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān);
(2)為了進(jìn)一步征求對延遲退休的意見和建議,從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話回訪,求3人中至少有1人為男性的概率.
附:
,其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)
,
,
為自然對數(shù)的底數(shù).當(dāng)
時(shí),若
,
,不等式
成立,求
的最大值.
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