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（1）若知道y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低?參考公式:，.

【題目】某校為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的 PK 賽，兩隊各由 4 名選手組成，每局兩隊各派一名選手PK，比賽四局．除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分．假設(shè)每局比賽A隊選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為（ ）

A. B. C. D.

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

【題目】在平面直角坐標系中，定義為兩點、

的“切比雪夫距離”，又設(shè)點及上任意一點，稱的最小值為點到

直線的“切比雪夫距離”，記作，給出下列三個命題：

① 對任意三點、、，都有；

② 已知點和直線，則；

③ 定點、，動點滿足（），

則點的軌跡與直線（為常數(shù)）有且僅有2個公共點；

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的方程是： ，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設(shè)過原點的直線與曲線交于， 兩點，且，求直線的斜率.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2） 若函數(shù)有兩個零點， ，且，證明： .

（1）求M，N；

（2）若m+n=M，m>0，n>0，求的最小值，并求此時的m，n的值；

（3）若m+n+mn=N，m>0，n>0，求mn的最大值和m+n的最小值.

【題目】某校為了解高二年級學生某次數(shù)學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數(shù)學成績，發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)現(xiàn)將這100名學生的成績按照，，，，，，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是　　

A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計為分

D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

（1）求某戶居民每月需交水費（元）關(guān)于用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若戶居民某月交水費67.5元，求戶居民該月的用水量．

【題目】已知， ，點是動點，且直線和直線的斜率之積為.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與（1）中軌跡相切于點，與直線相交于點，判斷以為直徑的圓是否過軸上一定點？