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【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）.

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上的最大值和最小值.

方案一：顧客轉(zhuǎn)動十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖），轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向哪個扇形區(qū)域，則顧客可直接獲得該區(qū)域?qū)�應面額(單位：元）的現(xiàn)金優(yōu)惠，且允許顧客轉(zhuǎn)動3次.

方案二：顧客轉(zhuǎn)動十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖〕，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針若指向陰影部分，則未中獎，若指向白色區(qū)域，則顧客可直接獲得40元現(xiàn)金，且允許顧客轉(zhuǎn)動3次.

（1）若兩位顧客均獲得1次抽獎機會，且都選擇抽獎方案一，試求這兩位顧客均獲得180元現(xiàn)金優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客恰好獲得1次抽獎機會.

①試分別計算他選擇兩種抽獎方案最終獲得現(xiàn)金獎勵的數(shù)學期望；

②從概率的角度比較①中該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面,,

分別為棱的中點.

（1）求證: ；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】定義在上的函數(shù)若滿足： ，且，則稱函數(shù)為“指向的完美對稱函數(shù)”.已知是“1指向2的完美對稱函數(shù)”，且當時， .若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個零點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，AC與BD交于點P，若3BP＝BD，AB＝ADBC，，則_____.

A. m，n是平面內(nèi)兩條直線，且，

B. 內(nèi)不共線的三點到的距離相等

C. ，都垂直于平面

D. m，n是兩條異面直線，，，且，

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*總有2Sn＝an2+n，且an＜an+1.若對任意n∈N*，θ∈R，不等式λ（n+2）恒成立，求實數(shù)λ的最小值( )

A.1B.2C.1D.

A. 有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B. 四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C. 有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

D. 棱臺的各側(cè)棱延長后不一定交于一點

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的方程是： ，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設過原點的直線與曲線交于， 兩點，且，求直線的斜率.

【題目】《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有一個“引葭赴岸”問題：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”其意思為“今有水池1丈見方（即尺），蘆葦生長在水的中央，長出水面的部分為1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少？假設，現(xiàn)有下述四個結(jié)論：

①水深為12尺；②蘆葦長為15尺；③；④.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①③B.①③④C.①④D.②③④