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【題目】已知等差數列滿足.

（1）求的通項公式；

（2）設等比數列滿足，問： 與數列的第幾項相等？

（Ⅰ）求應從甲、乙、丙三所學校的教師志愿者中分別抽取的人數；

（Ⅱ）設抽出的6名教師志愿者分別記為，，，，，，現(xiàn)從中隨機抽取2名教師志愿者承擔測試體溫工作.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ii）設為事件“抽取的2名教師志愿者來自同一所學校”，求事件發(fā)生的概率.

在直角坐標系中，直線的參數方程為（t為參數），在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與軸的交點為P，直線與曲線C的交點為A,B,求的值.

【題目】設函數，曲線在點處的切線方程為．

（1）求，的值；

（2）若，求函數的單調區(qū)間；

（3）設函數，且在區(qū)間內存在單調遞減區(qū)間，求實數的取值范圍．

【題目】在固定壓力差（壓力差為常數）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率，（單位：）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.

（1）寫出氣體流量速率，關于管道半徑r的函數解析式；

（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式；

（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到）.

【題目】一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買黃金，售貨員先將的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認為顧客購得的黃金是小于，等于，還是大于？為什么？

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮廣元某景點設有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元不足1小時的部分按1小時計算甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過三小時．

Ⅰ求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

Ⅱ設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望．

【題目】如圖，在幾何體中，，，平面平面，，，，為的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

（1）試估計該學校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率.

（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據題意完成下表，并判斷能否有的把握認為“對莫言作品的非常了解”與性別有關？

注：K2＝

【題目】如圖，在口中， ，沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證： 平面；

（2）若在線段上有一點滿足，且二面角的大小為，求的值.