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【題目】對于函數(shù)，且的定義域為，．

（1）求實數(shù)的值，使函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）在（1）的條件下，令，求使方程，有解的實數(shù)的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

（1）請先求出頻率分布表中位置的相應數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試，求：第組至少有一名學生被考官面試的概率．

【題目】某校為了解學生對食堂伙食的滿意程度，組織學生給食堂打分（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分），從中隨機抽取一個容量為的樣本，發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內．現(xiàn)將這些分數(shù)分成以下組：，，，，，，并畫出了樣本的頻率分布直方圖，部分圖形如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)，并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)和平均數(shù)，

【題目】通過隨機詢問名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

附：

（1）由以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別和是否看營養(yǎng)說明有關系呢？

（2）從被詢問的名不讀營養(yǎng)說明的大學生中隨機選取名學生，求抽到女生人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

參考公式：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為、，且過點和.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)；

(1)求實數(shù)的值.

(2)試判斷函數(shù)的單調性的定義證明；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，側面底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，，，，，E，F分別為AD，PC的中點．

Ⅰ求證：平面BEF；

Ⅱ若，求二面角的余弦值．

（1）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至少有人的學歷為研究生的概率；

（2）在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中歲以下人，歲以上人，再從這個人中隨機抽取出人，此人的年齡為歲以上的概率為，求的值．

【題目】20世紀30年代，里克特（C.F.Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為其中，A是被測量地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際的距離造成的偏差），眾所周知，5級地震已經(jīng)比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的______倍.