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科目： 來源： 題型：

【題目】在中，，分別為，的中點，，如圖1.以為折痕將折起，使點到達(dá)點的位置，如圖2.

如圖1 如圖2

（1）證明：平面平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個正三棱臺，而且下底面邊長為2，上底面邊長和側(cè)棱長都為1.O與分別是下底面與上底面的中心.

（1）求棱臺的斜高；

（2）求棱臺的高.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求證：AB平面ADE；

（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分兩層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2：

表1：

生產(chǎn)能力分組
人數(shù)	4	8	x	5	3

表2：

生產(chǎn)能力分組
人數(shù)	6	y	36	18

（1）求x，y的值；

（2）在答題紙上完成頻率分布直方圖；并根據(jù)頻率分布直方圖，估計該工廠B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)．（結(jié)果均保留一位小數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)為了計算函數(shù)圖象與x軸，直線，所圍成形狀A(yù)的面積，采用“隨機(jī)模擬方法”，用計算機(jī)分別產(chǎn)生10個在上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個在上的均勻隨機(jī)數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行．

2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
0.92	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

（1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答，在圖形A內(nèi)的點有多少個，分別是什么？

（2）估算圖形A的面積．

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科目： 來源： 題型：

【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”（如下圖），四個全等的直角三角形（朱實），可以圍成一個大的正方形，中空部分為一個小正方形（黃實）．若直角三角形中一條較長的直角邊為8，直角三角形的面積為24，若在上面扔一顆玻璃小球，則小球落在“黃實”區(qū)域的概率為（）