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【題目】已知平面上動點到點的距離與到直線的距離之比為，記動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設是曲線上的動點，直線的方程為.

①設直線與圓交于不同兩點， ，求的取值范圍；

②求與動直線恒相切的定橢圓的方程；并探究：若是曲線： 上的動點，是否存在直線： 恒相切的定曲線？若存在，直接寫出曲線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】已知直線（）.

（1）求直線經過的定點坐標；

（2）若直線交負半軸于，交軸正半軸于，為坐標系原點，的面積為，求的最小值并求此時直線的方程.

【題目】已知，設：實數滿足 ，：實數滿足．

（1）若，且為真，求實數的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍．

【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需要，兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產1噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（　�。�

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

【題目】如圖，為橢圓的下頂點.過的直線交拋物線于，兩點，是的中點.

（1）求證：點的縱坐標是定值；

（2）過點作與直線傾斜角互補的直線交橢圓于，兩點.求的值，使得的面積最大.

【題目】如圖,在四面體中, ,點分別是棱的中點。

（1）求證: 平面;

（2）求證:四邊形為矩形.

【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形沿軸滾動，點恰好經過原點．設頂點的軌跡方程是，則對函數有下列判斷：

①若，則函數是偶函數；

②對任意的，都有；

③函數在區(qū)間上單調遞減；

④函數在區(qū)間上是減函數．

其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】如圖：在四棱錐中，平面.，，.點是與的交點，點在線段上且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

【題目】已知拋物線C：的焦點為F，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，O為坐標原點，記經過M，F，O三點的圓的圓心為Q，且點Q到拋物線C的準線的距離為．

Ⅰ求點Q的縱坐標；可用p表示

Ⅱ求拋物線C的方程；

Ⅲ設直線l：與拋物線C有兩個不同的交點A，若點M的橫坐標為2，且的面積為，求直線l的方程．