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【題目】山東新舊動能轉換綜合試驗區(qū)是黨的十九大后獲批的首個區(qū)域性國家發(fā)展戰(zhàn)略，也是中國第一個以新舊動能轉換為主題的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略.泰安某高新技術企業(yè)決定抓住發(fā)展機遇，加快企業(yè)發(fā)展.已知該企業(yè)的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)設備
臺，需另投入成本
萬元.若年產(chǎn)量不足80臺，則
；若年產(chǎn)量不小于80臺，則
.每臺設備售價為100萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的設備能全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產(chǎn)量
（臺）的關系式；
（2）年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)所獲利潤最大？
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【題目】已知函數(shù)
，在一個周期內的圖象如下圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設
，且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和.
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【題目】函數(shù)fn（x）＝xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n＝﹣1，且f﹣1（1）＝f﹣1（
）＝5，試求實數(shù)b，c的值；
（2）設n＝2，若對任意x1，x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤6恒成立，求b的取值范圍.
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【題目】某公司的班車在8：00準時發(fā)車，小田與小方均在7：40至8：00之間到達發(fā)車點乘坐班車，且到達發(fā)車點的時刻是隨機的，則小田比小方至少早5分鐘到達發(fā)車點的概率為__________．
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【題目】設
，
或
，
，
．
從以下兩個命題中任選一個進行證明：
當
時函數(shù)
恰有一個零點；
當
時函數(shù)
恰有一個零點；
如圖所示當
時
如
，
與
的圖象“好像”只有一個交點，但實際上這兩個函數(shù)有兩個交點，請證明：當時，與兩個交點．
若方程
恰有4個實數(shù)根，請結合
的研究，指出實數(shù)k的取值范圍不用證明
．
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
），x
為f（x）的零點，x
為y＝f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（
）上單調，則ω的最大值為_____．
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【題目】已知某地一天從
時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)
.
（1）求該地區(qū)這一段時間內溫度的最大溫差.
（2）若有一種細菌在
到
之間可以生存，則在這段時間內，該細菌最多能存活多長時間？
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【題目】給出下列命題，則假命題的個數(shù)是（ ）
①若
，則“
”的充要條件是“
”；
②給定兩個命題
，
，
是的必要不充分條件，則是
的充分不必要條件；
③設
，若
，則
或
；
④命題“若
，則方程
有實數(shù)根”的否命題．（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】下列命題中正確的個數(shù)有（ ）
①向量
與
是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④共線的向量，若起點不同，則終點一定不同．
A.0B.1C.2D.3
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