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(1)求函數(shù)g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

【題目】萊市在市內(nèi)主于道北京路一側(cè)修建圓形休閑廣場(chǎng).如圖，圓形廣場(chǎng)的圓心為，半徑為，并與北京路一邊所在直線相切于點(diǎn).點(diǎn)為上半圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn).市園林局計(jì)劃在內(nèi)進(jìn)行綠化，設(shè)的面積為（單位：），（單位：弧度）.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)綠化面積最大時(shí)，試確定點(diǎn)的位置，并求最大面積.

（1）當(dāng)4個(gè)舞蹈節(jié)目接在一起時(shí)，有多少種不同的節(jié)目安排順序？

（2）當(dāng)要求每2個(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排1個(gè)演唱節(jié)目時(shí)，有多少種不同的節(jié)目安排順序？

（3）若已定好節(jié)目單，后來情況有變，需加上詩歌朗誦和快板2個(gè)節(jié)目，但不能改變?cè)瓉砉?jié)目的相對(duì)順序，有多少種不同的節(jié)目演出順序？

（1）分別求甲乙兩個(gè)小組成績(jī)的平均數(shù)與方差；

（2）分析比較甲乙兩個(gè)小組的成績(jī)；

（3）從甲組高于70分的同學(xué)中，任意抽取2名同學(xué)，求恰好有一名同學(xué)的得分在[80,90）的概率．

如果統(tǒng)計(jì)資料表明y與x有線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（Ⅰ）求相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；

（Ⅱ）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（III）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米，評(píng)估一下火災(zāi)的損失（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，，，

，，

參考公式：相關(guān)系數(shù) ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

【題目】已知點(diǎn)，圓：，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）曲線與軸交于點(diǎn)，，直線過點(diǎn)且垂直于軸，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，若，試判斷直線與曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在、滿足.求證： （其中為的導(dǎo)函數(shù)）

【題目】某種產(chǎn)品，每售出一噸可獲利萬元，每積壓一噸則虧損萬元.某經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)出過去年里市場(chǎng)年需求量的頻數(shù)分布表如下表所示.

（1）求過去年年需求量的平均值；（每個(gè)區(qū)間的年需求量用中間值代替）

（2）今年該經(jīng)銷商欲進(jìn)貨噸，以（單位：噸，）表示今年的年需求量，以（單位：萬元）表示今年銷售的利潤(rùn)，試將表示的函數(shù)解析式，并求今年的年利潤(rùn)不少于萬元的概率.

【題目】已知圓，直線過點(diǎn)

（1）若直線的斜率為，證明：與圓相切；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為，上、下頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)、，直線、與直線： 分別交于點(diǎn)、，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求線段的長(zhǎng)的最小值.