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【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）確定的解析式；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）解關(guān)于的不等式.

【題目】已知的直角頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，為斜邊的中點(diǎn)，且平行于軸.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為.以為直徑的圓交軸于、，記此圓的圓心為，，求的最大值.

【題目】把函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，所得圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；已知偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，；若函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>，對(duì)任意都有，且當(dāng)時(shí)， .

(1)試判斷的單調(diào)性，并證明；

(2)若，

①求的值；

②求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得方程有負(fù)實(shí)數(shù)根.

【題目】已知四棱臺(tái)的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證： 面 ;

(Ⅱ)在邊上找一點(diǎn)，使∥面，

并求三棱錐的體積.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，，分別為，的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面；

(3)求三棱錐的體積．

（Ⅰ）若購進(jìn)這批生蠔，且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，試估計(jì)這批生蠔的數(shù)量（所得結(jié)果保留整數(shù)）；

（Ⅱ）以頻率估計(jì)概率，若在本次購買的生蠔中隨機(jī)挑選4個(gè)，記質(zhì)量在間的生蠔的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(1)請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)紙中作出散點(diǎn)圖;

(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)該公司2018年2月份的市場(chǎng)占有率;

參考公式:回歸直線方程為 其中:,

【題目】某市為了引導(dǎo)居民合理用水，居民生活用水實(shí)行二級(jí)階梯式水價(jià)計(jì)量辦法，具體如下：第一階梯，每戶居民月用水量不超過12噸，價(jià)格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過12噸，超過部分的價(jià)格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(圖1) (圖2)

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計(jì)該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值（保留兩位小數(shù)）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費(fèi)（元）與月份的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為312元，試估計(jì)張某7月份的用水噸數(shù).

【題目】已知三棱錐滿足底面，是邊長為的等邊三角形，是線段上一點(diǎn)，且.球為三棱錐的外接球，過點(diǎn)作球的截面，若所得截面圓的面積的最小值與最大值之和為，則球的表面為__________．