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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長(zhǎng)為7，腰長(zhǎng)為，當(dāng)一條垂直于底邊垂足為的直線由從左至右向移動(dòng)（與梯形有公共點(diǎn)）時(shí)，直線把梯形分成兩部分，令，記左邊部分的面積為．

（1）試求1，3時(shí)的值；

（2）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為當(dāng)今世界各國(guó)所倡導(dǎo)，某公司在科研部門的鼎力支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該公 司每月的處理量(噸）至少為50噸，至多為220噸.月處理成本(元）與月處理量(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式近似表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為120元.

（1）該公司每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）每月處理量為多少噸時(shí)，月獲利最大？

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）若的極小值為，求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意,都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

【題目】已知二次函數(shù)滿足條件是偶函數(shù)， ，且的圖象與直線恰有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5．0以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0．05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?

附：

【題目】已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)，，又．

（1）判斷的奇偶性；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）解關(guān)于的不等式．

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

注：年份代碼分別表示對(duì)應(yīng)年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（線性相關(guān)較強(qiáng)）加以說(shuō)明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)2019年該區(qū)生活垃圾無(wú)害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關(guān)系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.