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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，曲線恒在曲線的下方；

（3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，、是海岸線、上的兩個(gè)碼頭，為海中一小島，在水上旅游線上．測(cè)得，，到海岸線、的距離分別為，．

（1）求水上旅游線的長(zhǎng)；

（2）海中 ，且處的某試驗(yàn)產(chǎn)生的強(qiáng)水波圓，生成小時(shí)時(shí)的半徑為．若與此同時(shí)，一艘游輪以小時(shí)的速度自碼頭開往碼頭，試研究強(qiáng)水波是否波及游輪的航行？

①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對(duì)球心的連線；

②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑；

③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓；

④用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓面；

⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球；

⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.

A.0B.1C.2D.3

（1）估計(jì)該校高一學(xué)生物理成績(jī)不低于80分的人數(shù)；

（2）若在本次考試中，規(guī)定物理成績(jī)?cè)?/span>m分以上（包括m分）的為優(yōu)秀，該校學(xué)生物理成績(jī)的優(yōu)秀率大約為18%，求m的值．

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)、，并且直線平分圓.

（1）求圓的方程；

（2）若過點(diǎn)，且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）若，求的值.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，是等腰梯形，，，，．給出下列三個(gè)命題：

平面平面；

異面直線與所成角的余弦值為；

直線與平面所成角的正弦值為．

那么，下列命題為真命題的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

(1)已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

【題目】設(shè)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)有零點(diǎn)，且所有零點(diǎn)的和不大于6，則的取值范圍為______．

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值并討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：＞．