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【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=25,a4=16
(1)數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0;
(2)求a1+a3+a5+…+a19值.
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【題目】《張丘建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)名著.書中有如下問題;“今有十等人大官甲等十人.宮賜金依次差降之.上三人先入,得金四斤,持出;下四人后入,得金三斤,持出;中央三人未到者,亦依等次更給.問各得金幾何及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何.”其意思為:“宮廷依次按照等差數(shù)列賞賜甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官員,前面甲乙丙三人進(jìn)來,共領(lǐng)到四斤黃金之后,便拿著離開了;接著庚辛壬癸四人共領(lǐng)到三斤黃金后,也拿著離開了;中間丁戊己三人沒到,也要按照應(yīng)分得的數(shù)量留給他們.問這十人各得黃金多少,并問沒到的三人共應(yīng)該得到多少黃金.”丁戊己三人共應(yīng)得黃金的斤數(shù)為( )
A.3B.
C.
D.![]()
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【題目】已知橢圓
,四點(diǎn)
,
,
,
中恰有三點(diǎn)在橢圓
上.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過點(diǎn)
且斜率不為
的直線
交橢圓
于
、
兩點(diǎn),在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使得直線
的斜率與直線
的斜率之積為定值?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱,它的最小正周期是
,則下列說法正確的是______.(填序號(hào))
①
的圖象過點(diǎn)![]()
②
在
上是減函數(shù)
③
的一個(gè)對稱中心是![]()
④將
的圖象向右平移
個(gè)單位長度得到函數(shù)
的圖象
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,角
以
為始邊,終邊與單位圓
相交于點(diǎn)
.過點(diǎn)
的圓
的切線交
軸于點(diǎn)
,點(diǎn)
的橫坐標(biāo)關(guān)于角
的函數(shù)記為
. 則下列關(guān)于函數(shù)
的說法正確的( )
![]()
A.
的定義域是![]()
B.
的圖象的對稱中心是![]()
C.
的單調(diào)遞增區(qū)間是![]()
D.
對定義域內(nèi)的
均滿足![]()
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【題目】給出兩塊面積相同的正三角形紙片如圖,要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐(正三棱錐的三個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形)模型,另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱(正三棱柱上、下底面是正三角形,側(cè)面是矩形)模型,使紙片正好用完,請?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法,分別標(biāo)示在圖(1)(2)中,并作簡要說明.
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【題目】已知圓
,直線
過點(diǎn)
.
(1)若直線
與圓
相切,求直線
的方程;
(2)若直線
與圓
交于
兩點(diǎn),當(dāng)
的面積最大時(shí),求直線
的方程.
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【題目】某面包店隨機(jī)收集了面包種類的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:
面包類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
面包個(gè)數(shù) | 90 | 60 | 30 | 80 | 100 | 40 |
好評率 | 0.6 | 0.45 | 0.7 | 0.35 | 0.6 | 0.5 |
好評率是指:一類面包中獲得好評的個(gè)數(shù)與該類面包的個(gè)數(shù)的比值.
(1)從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個(gè),求這個(gè)面包是獲得好評的第五類面包的概率;
(2)從面包店收集的面包中隨機(jī)選取1個(gè),估計(jì)這個(gè)面包沒有獲得好評的概率;
(3)面包店為增加利潤,擬改變生產(chǎn)策略,這將導(dǎo)致不同類型面包的好評率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類面包的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類面包的好評率增加0.1,哪類面包的好評率減少0.1,使得獲得好評的面包總數(shù)與樣本中的面包總數(shù)的比值達(dá)到最大?(只需寫出結(jié)論)
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