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已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）,

（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，曲線任一點(diǎn)為，求點(diǎn)直線的距離的最大值.

①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；

②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；

③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．

④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時(shí)，若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數(shù)變化.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，，延長(zhǎng)BC至D，若，則面積的最大值為（ ）

A.2B.C.D.

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，側(cè)面中心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，有下列判斷，正確的是（ ）

A.直三棱柱側(cè)面積是B.直三棱柱體積是

C.三棱錐的體積為定值D.的最小值為

【題目】已知函數(shù)．

（1）求證:函數(shù)在上為增函數(shù);

（2）當(dāng)時(shí),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）設(shè),試討論函數(shù)的零點(diǎn)情況.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，若點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且是周長(zhǎng)為的正三角形．

（1）求的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn)，求面積的最小值.

【題目】若函數(shù)在(0, 2π)內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)、。

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)求的值。

【題目】如圖：在四棱錐中，平面.，，.點(diǎn)是與的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，.在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.