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【題目】已知點，圓.

（1）若直線過點且到圓心的距離為，求直線的方程；

（2）設過點的直線與圓交于、兩點（的斜率為負），當時，求以線段為直徑的圓的方程.

【題目】如圖，長方體的長，寬，高分別為4，3，5，現(xiàn)有一甲殼蟲從點出發(fā)沿長方體表面爬行到點來獲取食物.

（1）甲殼蟲想盡快獲取食物可通過哪些路徑獲取？

（2）哪條獲取食物的路徑最短？最短為多少？

（3）此類問題的一般處理方法是什么？

（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）

（11）

（1）以上幾何體中哪些是棱柱？

（2）一個幾何體為棱柱的充要條件是什么？

（3）如何求以上幾何體的表面積？

【題目】已知函數(shù).

（1）若都是從集合中任取的一個數(shù)，求函數(shù)有零點的概率；

（2）若都是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求成立的概率.

【題目】已知銳角三角形的外接圓半徑是，點，，分別在邊，，上。求證：，，是的三條高的充要條件是，式中是的面積。

【題目】某地海軍航空實驗班面向全省遴選學員，有名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防，經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收名學員。培養(yǎng)學校在關注學員的文化素養(yǎng)同時注重學員的身體素質，要求每月至少參加一次野營拉練活動（下面簡稱“活動”）并記錄成績.月某次活動中海航班學員成績統(tǒng)計如圖所示：

（1）根據(jù)圖表，試估算學員在活動中取得成績的中位數(shù)（精確到）；

（2）根據(jù)成績從、兩組學員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率.

（2）過正三棱柱底面的一邊和兩底面中心連線段的中點作截面，則這個截面的形狀為_____.

①回歸直線恒過樣本的中心，且至少過一個樣本點；

②若，則事件與是對立事件；

③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；

④用系統(tǒng)抽樣法從名學生中抽取容量為的樣本，將名學生從編號，按編號順序平均分成組（號，號，……，號），若第組抽出的號碼為，則第一組中用抽簽法確定的號碼為號.

【題目】已知點，圓.

（1）若直線過點且到圓心的距離為，求直線的方程；

（2）設過點的直線與圓交于、兩點（的斜率為負），當時，求以線段為直徑的圓的方程.