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【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.

（1）求證:數(shù)列為等差數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，又對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知為正整數(shù)且，數(shù)列共有項(xiàng)，設(shè)，又，求的所有可能取值.

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為（）萬元，當(dāng)出售這種商品時(shí)，每噸價(jià)格為萬元，這里（為常數(shù)，）

（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？

（2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤(rùn)最大，此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬元，求的值．

【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，半徑為．

（1）設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，求圓錐的體積；

（2）設(shè)，、是底面半徑，且，為線段的中點(diǎn)，如圖．求異面直線與所成的角的大小．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若存在使得函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的差不超過1，求的取值范圍.

【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，市民的出行也越來越便利，根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某條地鐵線路運(yùn)行時(shí)，發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足: ，平均每班地鐵的載客人數(shù) （單位：人）與發(fā)車時(shí)間間隔近似地滿足函數(shù)關(guān)系：，

（1）若平均每班地鐵的載客人數(shù)不超過1560人，試求發(fā)車時(shí)間間隔的取值范圍；

（2）若平均每班地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），則當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，平均每班地鐵每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益.

【題目】定義在上的函數(shù)滿足:①對(duì)一切恒有；②對(duì)一切恒有；③當(dāng)時(shí)，，且；④若對(duì)一切(其中)，不等式恒成立.

(1)求的值；

(2)證明:函數(shù)是上的遞增函數(shù)；

(3)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)求證：DF∥平面BCE；

(2)求二面角C—BF—A的正弦值；

(3)線段CE上是否存在點(diǎn)G，使得AG⊥平面BCF？請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)，，

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

【題目】已知函數(shù)，.

（1）解不等式：

（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得不等式，對(duì)任意的及任意銳角都成立，若存在，求出t的取值范圍：若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù)()，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(1)求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)試比較與的大小，并說明理由；

(3)求證：