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【題目】為了測(cè)量某塔的高度,某人在一條水平公路
兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.在
點(diǎn)測(cè)得塔底
在南偏西
,塔頂仰角為
,此人沿著南偏東
方向前進(jìn)10米到
點(diǎn),測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>
,則塔的高度為( )
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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【題目】拋物線
的焦點(diǎn)為F,斜率為正的直線l過點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn),滿足
.
(1)求直線l的斜率;
(2)設(shè)點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng),原點(diǎn)
關(guān)于點(diǎn)
的對(duì)稱點(diǎn)為
,求四邊形
的面積的最小值.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求滿足
的
的值;
(2)若函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù),函數(shù)
滿足
,若對(duì)任意
且
≠0,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.
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【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》,銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷,每種單價(jià)(
元)試銷l天,得到如表單價(jià)
(元)與銷量
(冊(cè))數(shù)據(jù):
單價(jià) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(l)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請(qǐng)建立
關(guān)于
的回歸直線方程:
(2)預(yù)計(jì)今后的銷售中,銷量
(冊(cè))與單價(jià)
(元)服從(l)中的回歸方程,已知每冊(cè)書的成本是12元,書店為了獲得最大利潤,該冊(cè)書的單價(jià)應(yīng)定為多少元?
附:
,
,
,
.
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【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對(duì)其商品的上架時(shí)間
(小時(shí))和銷售量
(件)的關(guān)系作了統(tǒng)計(jì),得到了如下數(shù)據(jù)并研究.
上架時(shí)間 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
銷售量 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 | 430 |
(1)求表中銷售量
的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)① 作出散點(diǎn)圖,并判斷變量
與
是否線性相關(guān)?若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再利用第6組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),求線性回歸方程
;
②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時(shí)的銷售量的預(yù)測(cè)值與檢測(cè)值不超過3件,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問:①中的線性回歸方程是否理想.
附:線性回歸方程
中,
.
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【題目】已知
.
(1)若函數(shù)
在
單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)令
,若存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】定義域在R的單調(diào)增函數(shù)
滿足恒等式
(x,
),且
.
(1)求
,
;
(2)判斷函數(shù)
的奇偶性,并證明;
(3)若對(duì)于任意
,都有
成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù).
(1)求
的值;
(2)若函數(shù)
,是否存在實(shí)數(shù)
使得
最小值為0,若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知橢圓
:
的左,右焦點(diǎn)分別為
,
,離心率為
,
是橢圓
上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
時(shí),
的面積為
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過點(diǎn)
的直線交橢圓
于
,
兩點(diǎn),求
面積的最大值.
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