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已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值．

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，分別為，的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，記作，，且，證明：（為自然對(duì)數(shù)）.

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值．

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. 圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) B. 圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)

C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M為BC的中點(diǎn).

（I）證明：AM⊥PM ；

(II)求二面角P－AM－D的大小.

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：為偶函數(shù)；

（2）設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上的值域剛好是，若存在，請(qǐng)寫(xiě)在所有滿(mǎn)足條件的區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.(參考數(shù)據(jù):，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

【題目】銷(xiāo)售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是萬(wàn)元，它們與投入資金 萬(wàn)元的關(guān)系分別為，，（其中都為常數(shù)），函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線、如圖所示．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）若該商場(chǎng)一共投資4萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值．