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【題目】恩格爾系數(shù)(記為
)是指居民的食物支出占家庭消費(fèi)總支出的比重.國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況.聯(lián)合國對消費(fèi)水平的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)如下表:
家庭類型 | 貧窮 | 溫飽 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
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實(shí)施精準(zhǔn)扶貧以來,根據(jù)對某山區(qū)貧困家庭消費(fèi)支出情況(單位:萬元)的抽樣調(diào)查,2018年每個家庭平均消費(fèi)支出總額為2萬元,其中食物消費(fèi)支出為1.2萬元預(yù)測2018年到2020年每個家庭平均消費(fèi)支出總額每年的增長率約是30%,而食物消費(fèi)支出平均每年增加0.2萬元,預(yù)測該山區(qū)的家庭2020年將處于( )
A.貧困水平B.溫飽水平C.小康水平D.富裕水平
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【題目】已知中心在原點(diǎn)
,焦點(diǎn)在
軸上,離心率為
的橢圓過點(diǎn)![]()
![]()
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點(diǎn)
的直線
與該橢圓交于
兩點(diǎn),滿足直線
的斜率依次成等比數(shù)列,求
面積的取值范圍.
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【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)
萬臺,其總成本為
,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入
萬元滿足![]()
(1)將利潤
表示為產(chǎn)量
萬臺的函數(shù);
(2)當(dāng)產(chǎn)量
為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),設(shè)
與
的交點(diǎn)為
,當(dāng)
變化時,
的軌跡為曲線
.
(1)寫出
的普遍方程及參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線
的極坐標(biāo)方程為
,
為曲線
上的動點(diǎn),求點(diǎn)
到
的距離的最小值.
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【題目】己知函數(shù),
.
(1)畫出
的大致圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
且
時,求
的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,b,
使得函數(shù)
在
上的值域也是
?若存在,求出a,b的值,若不存在,說明理由.
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【題目】某電視臺為宣傳本省,隨機(jī)對本省內(nèi)15~65歲的人群抽取了
人,回答問題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.
組號 | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 |
第1組 |
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第2組 |
| 18 |
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第3組 |
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第4組 |
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第5組 |
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![]()
(1)分別求出
的值;
(2)從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2、3、4組每組各抽取多少人?
(3)指出直方圖中,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少(取整數(shù)值)?
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)設(shè)
.
①若
,求函數(shù)
的零點(diǎn);
②若函數(shù)
存在零點(diǎn),求
的取值范圍.
(2)設(shè)
,若對任意
恒成立,試求
的取值范圍.
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