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【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點，且，求面積的最大值.

【題目】已知橢圓： 的離心率為，焦距為，拋物線： 的焦點是橢圓的頂點.

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）上不同于的兩點， 滿足，且直線與相切，求的面積.

【題目】將邊長為2的正沿著高折起，使，若折起后四點都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)．

（）若是函數(shù)的一個極值點，求實數(shù)的值．

（）設(shè)，當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒不在直線的上方，求實數(shù)的取值范圍．

（1）求的值；并且計算這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的樣本平均數(shù)；

（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計劃，從成績在的同學(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，記成績在的同學(xué)人數(shù)位，寫出的分布列，并求出期望.

【題目】如圖，多面體中， 是正方形， 是梯形， ， ， 平面且， 分別為棱的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知二次函數(shù)滿足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知圓，圓心為點，點是圓內(nèi)一個定點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點在圓上運(yùn)動.

（l）求動點的軌跡的方程;

（2）若為曲線上任意一點，|的最大值;

（3）經(jīng)過點且斜率為的直線交曲線于兩點在軸上是否存在定點，使得恒成立？若存在，求出點坐標(biāo)：若不存在，說明理由.

①集合與集合是相等集合；

②若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；

③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是；

④不存在實數(shù)m，使為奇函數(shù)；

⑤若，且，則.

其中正確說法的序號是（ ）

A.①③④B.②④⑤C.②③⑤D.①④⑤

【題目】某小電子產(chǎn)品2018年的價格為9元/件，年銷量為件，經(jīng)銷商計劃在2019年將該電子產(chǎn)品的價格降為元/件（其中），經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價格為5元/件，經(jīng)測算，該電子產(chǎn)品的價格下降后年銷量新增加了件（其中常數(shù)）.已知該電子產(chǎn)品的成本價格為4元/件.

（1）寫出該電子產(chǎn)品價格下降后，經(jīng)銷商的年收益與實際價格的函數(shù)關(guān)系式：（年收益=年銷售收入-成本）

（2）設(shè)，當(dāng)實際價格最低定為多少時，仍然可以保證經(jīng)銷商2019年的收益比2018年至少增長20%？