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【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

【題目】（本小題14分）設(shè)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，

求滿足上述條件的最大整數(shù)；

（3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知一個(gè)口袋有個(gè)白球，個(gè)黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個(gè)取出，并依次放入編號(hào)為，，，的抽屜內(nèi).

（1）求編號(hào)為的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機(jī)取出兩個(gè)抽屜中的球，求取出的兩個(gè)球是一黑一白的概率.

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由.

（3）估計(jì)居民月用水量的中位數(shù).

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

A. 某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品

B. 擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個(gè)病人都沒(méi)有治愈，第10個(gè)人就一定能治愈

D. 氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%，說(shuō)明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會(huì)下雨

【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.圖象C關(guān)于直線對(duì)稱

B.圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

D.把函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變）可以得到圖象C

【題目】在直角坐標(biāo)平面上的一列點(diǎn)簡(jiǎn)記為，若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，（其中是與軸正方向相同的單位向量），則稱為“點(diǎn)列”.

（1）試判斷：，...是否為“點(diǎn)列”？并說(shuō)明理由.

（2）若為“點(diǎn)列”，且點(diǎn)在點(diǎn)的右上方.任取其中連續(xù)三點(diǎn)，判斷的形狀（銳角，直角，鈍角三角形），并證明.

（3）若為“點(diǎn)列”，正整數(shù)滿足：，且，求證：.

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解折式；

（2）在中，角滿足，且其外接圓的半徑，求的面積的最大值．