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【題目】已知三個內角所對的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長的最大值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）由正弦定理將邊角關系化為邊的關系，再根據余弦定理求角，（2）先根據正弦定理求邊,用角表示周長，根據兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數(shù)，最后根據正弦函數(shù)性質求最大值.

試題解析：（1）由正弦定理得，

∴，∴，即

因為，則.

（2）由正弦定理

∴， ， ，

∴周長

∵，∴

∴當即時

∴當時， 周長的最大值為.

【題型】解答題
【結束】
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其中： ， ，

（1）請畫出上表數(shù)據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數(shù)據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（的值精確到0.01）

（3）若規(guī)定，一個人的收縮壓為標準值的0.9~1.06倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的1.06~1.12倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.12~1.20倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

（1）以上調查各自采用的是什么抽樣方法？

（2）試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.

（1）①②③④處應分別填什么？

（2）根據頻率分布表完成頻率分布直方圖.

（3）試估計該校高三年級在這次測試中數(shù)學成績的平均分.

（1）已知該服裝店過去100天的銷售中，實體店和網店的銷售量都不低于50件的頻率為0.24，求過去100天的銷售中，實體店和網店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；

（2）根據頻率分布直方圖，求該服裝店網店銷售量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）.

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當，且時，都有．給出以下三個命題：

①直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸；

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有五個零點．

問：以上命題中正確的個數(shù)有（ ）．

A.個B.個C.個D.個

【題目】如圖，在直三棱柱中，，,分別是,的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面．

【題目】已知數(shù)列的通項公式為.求所有的正整數(shù)，使得數(shù)列的前項能分成兩部分，這兩部分的和相等.

【題目】設函數(shù)（），.

（1）若曲線與在它們的交點處有相同的切線，求實數(shù)，的值；

（2）當時，若函數(shù)在區(qū)間內恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）當，時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

設農科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據中選取2組，用剩下的3組數(shù)據求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據恰好是不相鄰2天數(shù)據的概率；

（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據，請根據11月2日至11月4日的數(shù)據，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ，）