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【題目】如圖，四棱錐中，，平面平面，，為的中點.

（1）求證://平面；

（2）求點到面的距離

（3）求二面角平面角的正弦值

【題目】已知圓，點為圓上任意一點，點，線段的中點為，點的軌跡為曲線.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線與圓相交于兩點，求的最小值及此時直線的方程；

（3）求曲線與的公共弦長.

【題目】如圖，點為正方形邊上異于點的動點，將沿翻折成，使得平面平面，則下列說法中正確的是__________.(填序號)

（1）在平面內(nèi)存在直線與平行；

（2）在平面內(nèi)存在直線與垂直

（3）存在點使得直線平面

（4）平面內(nèi)存在直線與平面平行.

（5）存在點使得直線平面

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【題目】在去年的足球甲聯(lián)賽上，一隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是0.4，你認(rèn)為下列說法中正確的個數(shù)有（ ）

①平均來說一隊比二隊防守技術(shù)好；②二隊比一隊防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；③一隊防守有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好；④二隊很少不失球.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色給大小相同的三個圓隨機(jī)涂色，每個圓只涂一種顏色.設(shè)事件“三個圓的顏色全不相同”，事件“三個圓的顏色不全相同”，事件“其中兩個圓的顏色相同”，事件“三個圓的顏色全相同”.

（1）寫出試驗的樣本空間.

（2）用集合的形式表示事件.

（3）事件與事件有什么關(guān)系？事件和的交事件與事件有什么關(guān)系？并說明理由.

A.若事件與事件互為對立事件，則事件與事件為互斥事件

B.若事件與事件為互斥事件，則事件與事件互為對立事件

C.若事件與事件互為對立事件，則事件為必然事件

D.若事件為必然事件，則事件與事件為互斥事件

【題目】如圖，某市準(zhǔn)備在道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動比賽道，賽道的前一部分為曲線段，該曲線段是函數(shù)， 時的圖象，且圖象的最高點為.賽道的中間部分為長千米的直線跑道，且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)求的值和的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個頂點在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時的值.

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，圖象過點.

（1）求、的值和的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且只有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

經(jīng)長期觀測，這個港口的水深與時間的關(guān)系，可近似用函數(shù)f（t）＝Asin（ωt+）+b來描述．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f（t）＝Asin（ωt+）+b的表達(dá)式；

（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船在一天內(nèi)（0：00～24：00）何時能進(jìn)入港口然后離開港口？每次在港口能停留多久？