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【題目】已知函數(shù)
(
,
),且
的解集為
;數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,對任意
,滿足
.
(1)求
的值及數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
,
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(3)已知數(shù)列
滿足
,若
對
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C:
(a>b>0),四點(diǎn)P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,
),P4(1,
)中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A,B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過定點(diǎn).
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【題目】已知橢圓C:
(
)的左、右焦點(diǎn)分別為
,
.橢圓C的長軸與焦距之比為
,過
的直線l與C交于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)l的斜率為1時(shí),求
的面積;
(3)當(dāng)線段
的垂直平分線在y軸上的截距最小時(shí),求直線l的方程.
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【題目】已知向量
,
,設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最大值;
(2)已知在銳角
中,角
,
,
所對的邊分別是
,
,
,且滿足
,
的外接圓半徑為
,求
面積的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
(
為參數(shù),實(shí)數(shù)
),曲線
(
為參數(shù),實(shí)數(shù)
).在以
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線
與
交于
,
兩點(diǎn),與
交于
,
兩點(diǎn).當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
,
.
(1)求
和
的值.
(2)求
的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
為常數(shù)
.
(Ⅰ)若
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn),求此時(shí)函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意的
,
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】下列說法中,正確的有_______.(寫出所有正確說法的序號(hào))
①在
中,若
,則
;
②在
中,若
,則
是銳角三角形;
③在
中,若
,則
;
④若
是等差數(shù)列,其前
項(xiàng)和為
,則三點(diǎn)![]()
![]()
共線;
⑤等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若對任意的
,點(diǎn)
均在函數(shù)
(
且
,![]()
均為常數(shù))的圖象上,則
的值為.
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