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【題目】把個相同的小球放到三個編號為的盒子中，且每個盒子內的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù)，則共有多少種放法（ ）

A. B. C. D.

（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率．

A.240B.360C.420D.960

【題目】已知數(shù)列是首項為2，公比為的等比數(shù)列，且前項和為.

（1）用表示；

（2）是否存在自然數(shù)和，使得成立？

【題目】秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，為推動新能源汽車產業(yè)迅速發(fā)展，有必要調查研究新能源汽車市場的生產與銷售.下圖是我國某地區(qū)年至年新能源汽車的銷量（單位：萬臺）按季度（一年四個季度）統(tǒng)計制成的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值，并估計銷量的中位數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計新能源汽車平均每個季度的銷售量（同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表），并以此預計年的銷售量.

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現(xiàn)從高一學生中抽取人做調查，得到列聯(lián)表：

且已知在個人中隨機抽取人，抽到喜歡游泳的學生的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由.

附：（其中）和臨界值表：

【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，，第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

（2）設m,n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知求事件“”發(fā)生的概率.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，側面底面，，，為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】如圖所示將同心圓環(huán)均勻分成n()格.在內環(huán)中固定數(shù)字1~n.問能否將數(shù)字1~n填入外環(huán)格內，使得外環(huán)旋轉任意格后有且僅有一個格中內外環(huán)的數(shù)字相同？

好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.

（Ⅰ）從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；

（Ⅱ）隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；

（Ⅲ）電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化.假設表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大？（只需寫出結論）