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【題目】已知函數(shù)，x∈（b﹣3，2b）是奇函數(shù)，

（1）求a，b的值；

（2）若f（x）是區(qū)間（b﹣3，2b）上的減函數(shù)且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】用表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1，3，9，，10的因數(shù)有1，2，5，10，，那么______．

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最值；

（2）若，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù)， ，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）試探究當(dāng)時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cos2x+2sinxcosx+a，且當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f（x）的最小值為2．

（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）先將函數(shù)y＝f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，求方程g（x）＝4在區(qū)間[0，]上所有根之和．

【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55 元至0.75元之間，而用戶(hù)期待電價(jià)為0.4元，下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶(hù)期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為K)，該地區(qū)的電力成本為0.3元.(注：收益=實(shí)際用電量（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）），示例：若實(shí)際電價(jià)為0.6元，則下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量為元)

（1）寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門(mén)的收益與實(shí)際電價(jià)的函數(shù)關(guān)系；

（2）設(shè)，當(dāng)電價(jià)最低為多少仍可保證電力部門(mén)的收益比上一年至少增長(zhǎng)？

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，向量m＝（sinB，1﹣cosB）與向量n＝（2，0）的夾角θ的余弦值為．

（1）求角B的大��；

（2）若b＝，求a+c的取值范圍．

（1）D在AC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)D在何處時(shí),有AB1//平面BDC1,并且說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)AB1//平面BDC1時(shí),求二面角C﹣BC1﹣D余弦值.

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)；對(duì)任意的、，，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于．

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；

（2）證明：，且；

（3）當(dāng)時(shí)，若，求集合．