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【題目】如圖，已知函數(shù)
，點
、
分別是
的圖象與
軸、
軸的交點，
、
分別是的圖象上橫坐標為
、
的兩點，
軸，且、、三點共線．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若
，
，求
；
（3）若關(guān)于的函數(shù)
在區(qū)間
上恰好有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】將正整數(shù)1，2，…，10填于正五角星的十個頂點處，使得每條直線上所填四個數(shù)之和相等，問：這種填數(shù)方案是否存在?若存在，請給出填數(shù)方案的個數(shù)（經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ之后能重合的方案視為同一種方案）；若不存在，請說明理由．
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【題目】從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
①能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？
②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？
④在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？
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【題目】某校實行選科走班制度，張毅同學的選擇是物理、生物、政治這三科，且物理在A層班級，生物在B層班級，該校周一上午課程安排如表所示，張毅選擇三個科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習，則他不同的選課方法有（ ）
A.8種B.10種C.12種D.14種
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【題目】關(guān)于函數(shù)
，下列判斷正確的是（ ）
A.
是
的極大值點
B.函數(shù)
有且只有1個零點
C.存在正實數(shù)
，使得
成立
D.對任意兩個正實數(shù)
，
，且
，若
，則
.
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【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)）.
（1）當
時，判斷
在
的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù).
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【題目】在一次飛機航程中，調(diào)查男女暈機情況，在80名男乘客中有10人暈機，70人不暈機.在30名女乘客中有10人暈機，20人不暈機
（1）請根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)列出
列聯(lián)表
暈機 | 不暈機 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
（2）是否有
把握認為“是否暈機與性別有關(guān)”.
附：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示：當中
的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為
分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：
（1）當取何值時，公交群體的人均通勤時間等于自駕群體的人均通勤時間？
（2）已知上班族的人均通勤時間計算公式為
，討論
單調(diào)性，并說明其實際意義.
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【題目】已知在直角坐標系xOy中，直線 
的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離d的取值范圍．
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