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【題目】某校為“中學數學聯賽”選拔人才，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：分數不小于本次考試成績中位數的具有復賽資格，某校有900名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖．

（1）求獲得復賽資格應劃定的最低分數線；

（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人？

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加全市座談交流，設表示得分在中參加全市座談交流的人數，學校打算給這4人一定的物質獎勵，若該生分數在給予500元獎勵，若該生分數在給予800元獎勵，用Y表示學校發(fā)的獎金數額，求Y的分布列和數學期望。

(1)若a＝1，證明：f(x)≤0；

(2)用max{m，n}表示m和n中的較大值，設函數h(x)＝max{f(x)，g(x)}，討論函數h(x)在(0，+∞)上的零點的個數.

【題目】已知四棱錐中，底面為菱形，，平面，、分別是、上的中點，直線與平面所成角的正弦值為，點在上移動.

（Ⅰ）證明：無論點在上如何移動，都有平面平面；

（Ⅱ）求點恰為的中點時，二面角的余弦值.

（1）p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.

（2）p：兩個三角形相似，q：兩個三角形全等.

（3）p：a＞b，q：ac＞bc.

【題目】如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動，點恰好經過原點.設頂點的軌跡方程是，則對函數有下列判斷：①函數是偶函數；②對任意的，都有；③函數在區(qū)間上單調遞減；④函數的值域是；⑤.其中判斷正確的序號是__________．

【題目】已知函數.

（1）若，且在上單調遞減，求的取值范圍；

（2）若，且在區(qū)間恒成立，求的取值范圍；

（3）當，時，求證：在區(qū)間至少存在一個，使得.

【題目】如圖所示，由一塊扇形空地，其中，米，計劃在此扇形空地區(qū)域為學生建燈光籃球運動場，區(qū)域內安裝一批照明燈，點、選在線段上（點、分別不與點、重合），且.

（1）若點在距離點米處，求點、之間的距離；

（2）為了使運動場地區(qū)域最大化，要求面積盡可能的小，記，請用表示的面積，并求的最小值.

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產品件數的函數關系式；

（2）從該銷售公司隨機選取一名推銷員，對他（或她）過去兩年的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計表：

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

【題目】已知，n∈N*.

（1）設f(x)＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，

①求a0+a1+a2+…+an；

②若在a0，a1，a2，…，an中，唯一的最大的數是a4，試求n的值；

（2）設f(x)＝b0+b1(x+1)+b2(x+1)2+…+bn(x+1)n，求.