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【題目】目前，國內(nèi)很多評價機構(gòu)經(jīng)過反復(fù)調(diào)研論證，研制出“增值評價”方式。下面實例是某市對“增值評價”的簡單應(yīng)用，該市教育評價部門對本市所高中按照分層抽樣的方式抽出所(其中，“重點高中”所分別記為,“普通高中”所分別記為),進行跟蹤統(tǒng)計分析，將所高中新生進行了統(tǒng)的入學測試高考后，該市教育評價部門將人學測試成績與高考成績的各校平均總分繪制成了雷達圖.點表示學校入學測試平均總分大約分，點表示學校高考平均總分大約分，則下列敘述不正確的是（ ）

A.各校人學統(tǒng)一測試的成績都在分以上

B.高考平均總分超過分的學校有所

C.學校成績出現(xiàn)負增幅現(xiàn)象

D.“普通高中”學生成績上升比較明顯

（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表．請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為潛伏期與患者年齡有關(guān)；

附：

，其中．

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機抽取3個產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若，求在處的切線方程；

（2）若對于任意的正數(shù)，恒成立，求實數(shù)的值；

（3）若函數(shù)存在兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，且右焦點到右準線的距離為1．過軸上一點 為常數(shù)，且的直線與橢圓交于兩點，與交于點，是弦的中點，直線與交于點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）試判斷以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．

（1）已知相關(guān)變量滿足回歸方程，若變量增加一個單位，則平均增加個單位

（2）若為兩個命題，則“”為假命題是“”為假命題的充分不必要條件

（3）若命題，，則，

（4）已知隨機變量，若，則

【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路，，現(xiàn)計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．

（1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長度；

（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設(shè)（），當為何值時，該計劃所需總費用最��？

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過，.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；

（Ⅱ）四邊形的四個頂點都在橢圓上，且對角線，過原點，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.

【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.