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【題目】設．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）求函數在上的最值．

【題目】已知函數，，.

（1）求的最大值；

（2）若對，總存在，使得成立，求的取值范圍.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），曲線的直角坐標方程為.

（1）求與的極坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

【題目】已知橢圓的離心率為，且經過點.

求橢圓的標準方程；

設為橢圓的中線，點，過點的動直線交橢圓于另一點，直線上的點滿足，求直線與的交點的軌跡方程.

【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃洌的詩情每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南Q鎮(zhèn)年梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

Ⅰ“梅實初黃暮雨深”假設每年的梅雨天氣相互獨立，求Q鎮(zhèn)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率；

Ⅱ“江南梅雨無限愁”在Q鎮(zhèn)承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產量畝與降雨量之間的關系如下面統(tǒng)計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為元，請你幫助老李排解憂愁，他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？需說明理由

【題目】已知函數，，.

（1）若函數存在零點，求的取值范圍；

（2）已知函數，若在區(qū)間上既有最大值又有最小值，求實數的取值范圍.

【題目】如圖，直線與拋物線相交于兩點，與軸交于點，且，于點.

（1）當時，求的值；

（2）當時，求與的面積之積的取值范圍.

【題目】在矩形中，，是的中點，將沿折起，則在翻折過程中，異面直線與所成角的取值范圍是____.

【題目】已知數列滿足（），（），則下列說法中錯誤的是（ ）

A.若，則數列為遞增數列

B.若數列為遞增數列，則

C.存在實數，使數列為常數數列

D.存在實數，使恒成立