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【題目】設直線與直線交于P點.

（Ⅰ）當直線過P點，且與直線平行時，求直線的方程.

（Ⅱ）當直線過P點，且原點O到直線的距離為1時，求直線的方程.

【題目】已知函數為上的偶函數，為上的奇函數，且.

（1）求和的表達式；

（2）判斷并證明的單調性；

（3）若存在使得不等式成立，求實數的取值范圍.

【題目】設函數給出下列四個結論：①對，，使得無解；②對，，使得有兩解；③當時，，使得有解；④當時，，使得有三解.其中，所有正確結論的序號是______.

【題目】若直線l的極坐標方程為，曲線C的參數方程為(為參數)．

若曲線上存在M，N兩點關于直線l對稱，求實數m的值；

若直線與曲線相交于P，Q兩點，且，求實數m的取值范圍．

【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，除收費元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需再收元.

該公司將近天，每天攬件數量統計如下：

（1）某人打算將， ， 三件禮物隨機分成兩個包裹寄出，求該人支付的快遞費不超過元的概率；

（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過件，工資元，目前前臺有工作人員人，那么，公司將前臺工作人員裁員人對提高公司利潤是否更有利？

【題目】若直線l的極坐標方程為，曲線C的參數方程為(為參數)．

若曲線上存在M，N兩點關于直線l對稱，求實數m的值；

若直線與曲線相交于P，Q兩點，且，求實數m的取值范圍．

【題目】已知函數f(x）=xlnx，g(x)=,

（1）求f(x)的最小值；

（2）對任意，都有恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立．

表1

表2

（1）現隨機抽取1人了解學習情況，求其每日學習積分不低于9分的概率；

（2）現隨機抽取3人了解學習情況，設積分不低于9分的人數為，求的分布列及數學期望．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD為梯形，，，，，E為PC的中點．

證明：平面PAD；

求二面角的余弦值．