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【題目】過圓錐軸的截面為等腰直角三角形
,
為底面圓周上一點,已知
,圓錐體積為
,點
為底面圓的圓心
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(1)求該圓錐的全面積
(2)求異面直線
與
所成角的大小(結果用反三角函數(shù)表示)
(3)求點
到平面
的距離
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【題目】(本小題滿分13分) 已知雙曲線
的兩個焦點為
的曲線C上.
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)記O為坐標原點,過點Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F,若△OEF的面積為
求直線l的方程
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【題目】下列命題正確的是
(1)命題“
,
”的否定是“
,
”;
(2)l為直線,
,
為兩個不同的平面,若
,
,則
;
(3)給定命題p,q,若“
為真命題”,則
是假命題;
(4)“
”是“
”的充分不必要條件.
A. (1)(4)B. (2)(3)C. (3)(4)D. (1)(3)
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【題目】已知動圓
過定點
,且與定直線
相切.
(1)求動圓圓心
的軌跡
的方程;
(2)過點
的任一條直線
與軌跡
交于不同的兩點
,試探究在
軸上是否存在定點
(異于點
),使得
?若存在,求點
的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量(單位:萬噸)的折線圖.
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注:年份代碼
分別表示對應年份
.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合
與
的關系,請用相關系數(shù)
(
線性相關較強)加以說明;
(2)建立
與
的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.
(參考數(shù)據(jù))
,
,
,
,
,
,
.
(參考公式)相關系數(shù)
,在回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
.
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【題目】已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三個元素,分別作為一個三位數(shù)的個位數(shù),十位數(shù)和百位數(shù),記這個三位數(shù)為a,現(xiàn)將組成a的三個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=219,則I(a)=129,D(a)=921),閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,任意輸入一個a,則輸出b的值為( )
A. 792 B. 693 C. 594 D. 495
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【題目】某中學2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的
倍,為了更好地對比該校考生的升學情況,統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況,得到如圖柱狀圖:
![]()
則下列結論正確的是
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A. 與2015年相比,2018年一本達線人數(shù)減少
B. 與2015年相比,2018年二本達線人數(shù)增加了
倍
C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同
D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加
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【題目】在平面直角坐標系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系.直線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線
的極坐標方程與直線
的直角坐標方程;
(2)已知直線
與曲線
交于
兩點,與
軸交于點
,求
.
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