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【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為，過的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓分別交于兩點(diǎn)，且，試問點(diǎn)到直線的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路，，現(xiàn)計(jì)劃在上選擇一點(diǎn)，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．

（1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長(zhǎng)度；

（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設(shè)（），當(dāng)為何值時(shí)，該計(jì)劃所需總費(fèi)用最��？

【題目】如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)不同于點(diǎn)），且，為棱上的點(diǎn)，且．

求證：（1）平面平面；

（2）平面．

【題目】若函數(shù)在其定義域上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的值為_____.

若將月均課外閱讀時(shí)間不低于30小時(shí)的學(xué)生稱為“讀書迷”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動(dòng).

（i）共有多少種不同的抽取方法？

（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時(shí)間相差不超過2小時(shí)的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：．

Ⅰ直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

Ⅱ求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)其中，．

【題目】雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P為雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，且△APF1周長(zhǎng)的最小值為6，則雙曲線的離心率為（　�。�

A.B.C.2D.

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅱ）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證：.