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【題目】祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家，在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算原理（祖暅原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”教材中的“探究與發(fā)現(xiàn)”利用祖暅原理將半球的體積轉(zhuǎn)化為一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積之差，從而得出球的體積計(jì)算公式．如圖（1）是一種“四腳帳篷”的示意圖，用任意平行于帳篷底面的平面截帳篷，得截面四邊形為正方形，該帳篷的三視圖如圖（2）所示，其中正視圖的投影線方向垂直于平面，正視圖和側(cè)視圖中的曲線均為半徑為1的半圓．模仿上述球的體積計(jì)算方法，得該帳篷的體積為（ ）．

圖（1） 圖（2）

A.B.C.D.

【題目】如圖所示，底面為正方形的四棱錐P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為PD中點(diǎn)．

(1)求證：EO//平面PBC；

(2)設(shè)線段BC上點(diǎn)F滿足CF=2BF，求銳二面角E－OF－C的余弦值．

【題目】在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)，若.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）定義函數(shù)，點(diǎn)列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，為原點(diǎn)，令，是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

（3）設(shè)函數(shù)為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，且離心率為，圓．

(1)求橢圓C的方程，

(2)點(diǎn)P在圓D上，F為橢圓右焦點(diǎn)，線段PF與橢圓C相交于Q，若，求的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)A,B,C,D是直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn)，若，，且，則下列說(shuō)法正確的是( ),

A.C可能是線段AB的中點(diǎn)

B.D可能是線段AB的中點(diǎn)

C.C、D可能同時(shí)在線段AB上

D.C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

(2)設(shè)時(shí)，存在，使方程成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

A. B. C. D.

(1)求證:平面ABE丄平面ADE；

(2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦值.

【題目】已知直線，，過(guò)點(diǎn)的直線分別與直線，交于，其中點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)；

（1）若的面積為，求直線的方程；

（2）直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，若直線的斜率均存在，分別設(shè)為，判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說(shuō)明理由．