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【題目】已知曲線上一動點(diǎn)P（x，y）（x＞0）到定點(diǎn)F（，0）的距離與它到直線l：x的距離的比是．

（1）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（2）若M是曲線E上的一個動點(diǎn)，直線l′：y＝x+4，求點(diǎn)M到直線l′的距離的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，四邊形是邊長為2的菱形，，，，E，F分別為AC，的中點(diǎn)．

（1）求證：直線EF∥平面；

（2）設(shè)分別在側(cè)棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成兩部分的體積比．

（1）證明：MC1⊥AB1．

（2）求直線AC1與側(cè)面BB1C1C所成角的正弦值．

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個公共點(diǎn)，求的方程．

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：

（2）若對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)： ， ， .

【題目】已知命題p：“方程：表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”；命題q：“關(guān)于x的不等式x2+2ax+1≥0在R上恒成立”．

（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過且垂直于軸的焦點(diǎn)弦的弦長為，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線過且與橢圓交于，兩點(diǎn).求的值.

【題目】拋物線的焦點(diǎn)F為圓C：的圓心．

求拋物線的方程與其準(zhǔn)線方程；

直線l與圓C相切，交拋物線于A，B兩點(diǎn)；

若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線l的方程；

求的取值范圍．

【題目】記數(shù)列的前n項和為，其中所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為

若是等差數(shù)列，項數(shù)n為偶數(shù)，首項，公差，且，求；

若數(shù)列的首項，滿足，其中實常數(shù)，且，請寫出滿足上述條件常數(shù)t的兩個不同的值和它們所對應(yīng)的數(shù)列．