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【題目】某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間（第周）和市場(chǎng)占有率（）的幾組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)上述線性回歸方程，預(yù)測(cè)在第幾周，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率將首次超過（最后結(jié)果精確到整數(shù)）．

參考公式：，．

【題目】和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間平面和曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，在空間直角坐標(biāo)系中，空間平面和曲面的方程是一個(gè)三原方程.

（1）類比平面解析幾何中直線的方程，寫出①過點(diǎn)，法向量為的平面的點(diǎn)法式方程；②平面的一般方程；③在，，軸上的截距分別為，，的平面的截距式方程.（不需要說明理由）

（2）設(shè)、為空間中的兩個(gè)定點(diǎn)，，我們將曲面定義為滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，試建立一個(gè)適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求曲面的方程.

（3）對(duì)（2）中的曲面，指出和證明曲面的對(duì)稱性，并畫出曲面的直觀圖.

【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)(按逆時(shí)針方向)3圈,當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)時(shí),即從圖中點(diǎn)開始計(jì)算時(shí)間.

(1)當(dāng)秒時(shí)點(diǎn)離水面的高度_________；

(2)將點(diǎn)距離水面的高度(單位: )表示為時(shí)間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為_______________ .

【題目】如圖，在直角梯形，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，現(xiàn)沿將平面折起，設(shè).

（1）當(dāng)為直角時(shí)，求直線與平面所成角的大小；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，三棱錐的體積為；

（3）在（2）的條件下，求此時(shí)二面角的大小.

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現(xiàn)介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個(gè)幾何體與半球應(yīng)用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請(qǐng)研究和理解球的體積公式求法的基礎(chǔ)上，解答以下問題：已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，將此橢圓繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．

【題目】如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是　　

A. B.

C. D.

【題目】已知命題：“若，為異面直線，平面過直線且與直線平行，則直線與平面的距離等于異面直線，之間的距離”為真命題.根據(jù)上述命題，若，為異面直線，且它們之間的距離為，則空間中與，均異面且距離也均為的直線的條數(shù)為（ ）

A.0條B.1條C.多于1條，但為有限條D.無數(shù)多條

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，,，，，分別為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面∥平面；

（Ⅱ）若，

（1）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】如圖（一），在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥BC，AB=BC=CP，D是CP的中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)P′的位置得到圖（二），點(diǎn)M為棱P′C上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)M在何處時(shí)，平面ADM⊥平面P′BC，并證明；

（2）若AB=2，∠P′DC=135°，證明：點(diǎn)C到平面P′AD的距離等于點(diǎn)P′到平面ABCD的距離，并求出該距離．

【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知矩形的四條邊都與橢圓相切，設(shè)直線AB方程為，求矩形面積的最小值與最大值.