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【題目】已知拋物線
的焦點為F，點
在此拋物線上，
，不過原點的直線
與拋物線C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓M過坐標原點．
(1)求拋物線C的方程；
(2)證明：直線恒過定點；
(3)若線段AB中點的縱坐標為2，求此時直線和圓M的方程．
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【題目】在如圖所示的六面體中，四邊形
是邊長為
的正方形，四邊形
是梯形，
，平面
平面，
，
.
（1）在圖中作出平面 與平面
的交線，并寫出作圖步驟，但不要求證明；
（2）求證：
平面；
（3）求平面與平面
所成角的余弦值
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【題目】某手機廠商在銷售某型號手機時開展“手機碎屏險”活動.用戶購買該型號手機時可選購“手機碎屏險”，保費為
元，若在購機后一年內發(fā)生碎屏可免費更換一次屏幕，為了合理確定保費的值，該手機廠商進行了問卷調查，統(tǒng)計后得到下表（其中
表示保費為元時愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例）：
（1）根據上面的數據計算得
，求出關于的線性回歸方程；
（2）若愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例超過
，則手機廠商可以獲利，現從表格中的
種保費任取
種，求這種保費至少有一種能使廠商獲利的概率.
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．
(1)求證：AD⊥PB；
(2)求點C到平面PAB的距離．
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【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能．近幾年在國內出臺的光伏發(fā)電補貼政策的引導下，某地光伏發(fā)電裝機量急劇上漲，如下表：
某位同學分別用兩種模型：①
②
進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于
)：
經過計算得
，
．
(1)根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型?并簡要說明理由．
(2)根據(1)的判斷結果及表中數據建立y關于x的回歸方程，并預測該地區(qū)2020年新增光伏裝機量是多少．(在計算回歸系數時精確到0.01)
附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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【題目】國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經濟狀況的重要指標)增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計圖．
根據該折線統(tǒng)計圖，下面說法錯誤的是
A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上
B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑
C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長
D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小
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【題目】已知橢圓
的離心率
，且橢圓過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
與交于
，
兩點，點
在上，
是坐標原點，若
，判斷四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.
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