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【題目】給定數(shù)列，對(duì)，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，后項(xiàng)的最小值記為，.

（1）設(shè)數(shù)列為3，4，7，5，2，寫(xiě)出，，，的值；

（2）設(shè)是，公比的等比數(shù)列，證明：成等比數(shù)列；

（3）設(shè)，證明：的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.

【題目】設(shè)定點(diǎn)，常數(shù)，動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，且．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線：與點(diǎn)的軌跡交于，兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為2；

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓上頂點(diǎn)，左、右頂點(diǎn)分別為、.直線且交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)E 關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，求證： ．

【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)為，，為右支上的動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），為的內(nèi)心.當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為（ ）

A.直線的一部分B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分D.無(wú)法確定

【題目】如圖，點(diǎn)F為橢圓C：(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別為橢圓C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P(，)在橢圓C上，且滿足OP∥AB．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓C于D，E兩點(diǎn)（點(diǎn)D位于x軸上方），直線AD和AE的斜率分別為和，且滿足﹣＝﹣2，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處切線斜率為0，求的值；

（2）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若在處取得極大值，求的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝，AB＝AC＝2，BC＝．

（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；

（2）求點(diǎn)P到底面ABC的距離．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為上的一點(diǎn)， 平面 ；

（1）求證：為的中點(diǎn);

（2）求證：

（3）設(shè)二面角為60°，，，求長(zhǎng).

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足()；數(shù)列為等差數(shù)列．且，．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求滿足不等式的n的最大值．

【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F分別是正方體的棱BC和CD的中點(diǎn)，求：

（1）與EF所成角的大小；

（2）與平面所成角的正弦值．