科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐
,
,
,
,點(diǎn)
在底面
上的射影是
的中點(diǎn)
,
.
(1)求證:直線
平面
;
(2)若
,
、
分別為
、
的中點(diǎn),求直線
與平面
所成角的正弦值;
(3)當(dāng)四棱錐
的體積最大時(shí),求二面角
的大。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱
中,側(cè)面
是菱形,
,
.
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(1)若
是線段
的中點(diǎn),求證:平面
平面
;
(2)若
、
、
分別是線段
、
、
的中點(diǎn),求證:直線
平面
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)
,圓
.
(1)若直線
過(guò)點(diǎn)
且在兩坐標(biāo)軸上截距之和等于
,求直線
的方程;
(2)設(shè)
是圓
上的動(dòng)點(diǎn),求
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】李先生的網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)堅(jiān)果類食品,一年中各月份的收入、支出(單位:百元)情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
![]()
A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同
B. 支出最高值與支出最低值的比是![]()
C. 第三季度平均收入為5000元
D. 利潤(rùn)最高的月份是2月份
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形
中,
,
,
、
分別為邊
、
的中點(diǎn),沿
將
折起,點(diǎn)
折至
處(
與
不重合),若
、
分別為線段
、
的中點(diǎn),則在
折起過(guò)程中( )
![]()
A.
可以與
垂直
B.不能同時(shí)做到
平面
且
平面![]()
C.當(dāng)
時(shí),
平面![]()
D.直線
、
與平面
所成角分別為
、
,
、
能夠同時(shí)取得最大值
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線
的焦點(diǎn)是橢圓
:
(
)的頂點(diǎn),且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)點(diǎn)
,
在橢圓
上,且
,記直線
在
軸上的截距為
,求
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(其中t為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以
軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線
的普通方程及曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)
是曲線
上的一動(dòng)點(diǎn),
的中點(diǎn)為
,求點(diǎn)
到直線
的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐PABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).
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(Ⅰ)證明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列
為等差數(shù)列,
,
.
(1) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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