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【題目】已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線為
,若函數(shù)
滿足
(其中
為函數(shù)
的定義域,當
時,
恒成立,則稱
為函數(shù)
的“轉(zhuǎn)折點”,已知函數(shù)
在區(qū)間
上存在一個“轉(zhuǎn)折點”,則
的取值范圍是
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享助力單車”在很多城市相繼出現(xiàn).某“共享助力單車”運營公司為了解某地區(qū)用戶對該公司所提供的服務的滿意度,隨機調(diào)查了100名用戶,得到用戶的滿意度評分(滿分10分),現(xiàn)將評分分為5組,如下表:
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
滿意度評分 | [0,2) | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10] |
頻數(shù) | 5 | 10 | a | 32 | 16 |
頻率 | 0.05 | b | 0.37 | c | 0.16 |
(1)求表格中的a,b,c的值;
(2)估計用戶的滿意度評分的平均數(shù);
(3)若從這100名用戶中隨機抽取25人,估計滿意度評分低于6分的人數(shù)為多少?
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【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C.命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
D.命題“x0∈R使得
”的否定是“x∈R,均有x2+x+1<0”
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【題目】已知橢圓
的一個頂點為拋物線
的焦點,點
在橢圓
上且
,
關(guān)于原點
的對稱點為
,過
作
的垂線交橢圓于另一點
,連
交
軸于
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求證:
軸;
(3)記
的面積為
的面積為
,求
的取值范圍.
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【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是
![]()
A. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省
B. 與2017年同期相比,各省2018年第一季度的GDP總量實現(xiàn)了增長
C. 2017年同期河南省的GDP總量不超過4000億元
D. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個
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【題目】已知函數(shù)
,
,其中
.
(1)求過點
和函數(shù)
的圖像相切的直線方程;
(2)若對任意
,有
恒成立,求
的取值范圍;
(3)若存在唯一的整數(shù)
,使得
,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,已知直線
與拋物線
相交于
兩點,
為坐標原點,直線
與
軸相交于點
,且
.
![]()
(1)求證:
;
(2)求點
的橫坐標;
(3)過
點分別作拋物線的切線,兩條切線交于點
,求
.
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【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對任意的
,都有
成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知過點
作動直線
與拋物線
相交于
,
兩點.
(1)當直線的斜率是
時,
,求拋物線
的方程;
(2)設(shè)
,
的中點是
,利用(1)中所求拋物線,試求點
的軌跡方程.
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