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（Ⅰ）設消費者的年齡為，對該款智能家電的評分為.若根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評分的方差為.求與的相關系數(shù)，并據(jù)此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關性強弱.

（Ⅱ）按照一定的標準，將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評分劃分為“好評”和“差評”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請判斷是否有的把握認為對該智能家電的評價與年齡有關.

附：線性回歸直線的斜率；相關系數(shù)，獨立性檢驗中的，其中.

臨界值表：

【題目】已知f(x)=，若關于的方程恰好有 4 個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. （） C. D. （0，）

【題目】在平面直角坐標系中，點的直角坐標為（為參數(shù)）．在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，直線的極坐標方程為．．

（1）試求出動點的軌跡方程（用普通方程表示）

（2）設點對應的軌跡為曲線，若曲線上存在四個點到直線的距離為1,求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，已知、，、分別為的外心，重心，.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）是否存在過的直線交曲線于，兩點且滿足，若存在求出的方程，若不存在請說明理由.

【題目】魚卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來游客的贊賞.小張從事魚卷生產(chǎn)和批發(fā)多年,有著不少來自零售商和酒店的客戶當?shù)氐牧曀资寝r(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚卷,客戶正月所需要的魚卷都會在上一年農(nóng)歷十二月底進行一次性采購小張把去年年底采購魚卷的數(shù)量x(單位:箱)在的客戶稱為“熟客”,并把他們?nèi)ツ瓴少彽臄?shù)量制成下表:

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖,并估計采購數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù);

(2)若去年年底“熟客”們采購的魚卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的,估算小張去年年底總的銷售量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);

(3)由于魚卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場調(diào)查,決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚卷,若不在網(wǎng)上出售魚卷,則按去年的價格出售,每箱利潤為20元,預計銷售量與去年持平;若在網(wǎng)上出售魚卷,則需把每箱售價下調(diào)2至5元,且每下調(diào)m元()銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的正方形．平面，且．

（1）求證：平面平面．

（2）線段上是否存在一點，使三棱錐的高若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】2019年是新中國成立七十周年，新中國成立以來，我國文化事業(yè)得到了充分發(fā)展，尤其是黨的十八大以來，文化事業(yè)發(fā)展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業(yè)機構(gòu)數(shù)（個）與對應年份編號的散點圖（為便于計算，將 2013 年編號為 1，2014 年編號為 2，…，2018年編號為 6，把每年的公共圖書館業(yè)機構(gòu)個數(shù)作為因變量，把年份編號從 1 到 6 作為自變量進行回歸分析），得到回歸直線，其相關指數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的個數(shù)是( )

①公共圖書館業(yè)機構(gòu)數(shù)與年份的正相關性較強

②公共圖書館業(yè)機構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個

③可預測 2019 年公共圖書館業(yè)機構(gòu)數(shù)約為3192個

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知方程 ＝k在(0，＋∞)上有兩個不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個命題正確的是( )

A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α

C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β

【題目】點是拋物線內(nèi)一點，是拋物線的焦點，是拋物線上任意一點，且已知的最小值為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）拋物線上一點處的切線與斜率為常數(shù)的動直線相交于，且直線與拋物線相交于、兩點.問是否有常數(shù)使？

【題目】在直角三角形中，、分別在線段、上，.沿著將折至如圖，使.

（1）若是線段的中點，試在線段上確定點的位置，使面；

（2）在（1）條件下，求與平面所成角的正弦值.