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【題目】在邊長為2的等邊三角形中，點分別是邊上的點，滿足 且，（），將沿直線折到的位置.在翻折過程中，下列結論不成立的是（ ）

A.在邊上存在點，使得在翻折過程中，滿足平面

B.存在，使得在翻折過程中的某個位置，滿足平面平面

C.若，當二面角為直二面角時，

D.在翻折過程中，四棱錐體積的最大值記為，的最大值為

【題目】沙漏是古代的一種計時裝置，它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細沙全部在上部容器中，細沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時間稱為該沙漏的一個沙時.如圖，某沙漏由上下兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的（細管長度忽略不計）.假設該沙漏每秒鐘漏下的沙，且細沙全部漏入下部后，恰好堆成一個蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆.以下結論正確的是（ ）

A.沙漏中的細沙體積為

B.沙漏的體積是

C.細沙全部漏入下部后此錐形沙堆的高度約為2.4cm

D.該沙漏的一個沙時大約是1985秒（）

①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根

②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根

③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根

④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根

其中正確的命題是___

【題目】已知函數的圖象關于直線對稱，則（ ）

A.函數為奇函數

B.函數在上單調遞增

C.若，則的最小值為

D.函數的圖象向右平移個單位長度得到函數的圖象

【題目】已知函數，.

（1）記，試判斷函數的極值點的情況；

（2）若有且僅有兩個整數解，求的取值范圍.

【題目】某物流公司專營從甲地到乙地的貨運業(yè)務（貨物全部用統一規(guī)格的包裝箱包裝），現統計了最近100天內每天可配送的貨物量，按照可配送貨物量T（單位：箱）分成了以下幾組：，，，，，，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（同一組數據用該組數據的區(qū)間中點值作代表，將頻率視為概率）.

（1）該物流公司負責人決定用分層抽樣的方法從前3組中隨機抽出11天的數據來分析可配送貨物量少的原因，并從這11天的數據中再抽出3天的數據進行財務分析，求這3天的數據中至少有2天的數據來自這一組的概率.

（2）由頻率分布直方圖可以認為，該物流公司每日的可配送貨物量T（單位：箱）服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數.

（�。┰嚴�用該正態(tài)分布，估計該物流公司2000天內日貨物配送量在區(qū)間內的天數（結果保留整數）.

（ⅱ）該物流公司負責人根據每日的可配送貨物量為公司裝卸貨物的員工制定了兩種不同的工作獎勵方案.

方案一：直接發(fā)放獎金，按每日的可配送貨物量劃分為以下三級：時，獎勵50元；，獎勵80元；時，獎勵120元.

方案二：利用抽獎的方式獲得獎金，其中每日的可配送貨物量不低于時有兩次抽獎機會，每日的可配送貨物量低于時只有一次抽獎機會，每次抽獎的獎金及對應的概率分別為

小張恰好為該公司裝卸貨物的一名員工，試從數學期望的角度分析，小張選擇哪種獎勵方案對他更有利？

附：若，則，.

【題目】已知，又有四個零點，則實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為，（為參數），將曲線經過伸縮變換后得到曲線，在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標方程；

（2）已知點是曲線上的任意一點，求點到直線的距離的最小值.

【題目】已知，.

（1）當時，求在的切線方程；

（2）若對任意時，恒成立，求的取值范圍.

【題目】工廠質檢員從生產線上每半個小時抽取一件產品并對其某個質量指標進行檢測，一共抽取了件產品，并得到如下統計表．該廠生產的產品在一年內所需的維護次數與指標有關，具體見下表.

（1）以每個區(qū)間的中點值作為每組指標的代表，用上述樣本數據估計該廠產品的質量指標的平均值（保留兩位小數）；

（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產品，再從件產品中隨機抽取件產品，求這件產品的指標都在內的概率；

（3）已知該廠產品的維護費用為元/次，工廠現推出一項服務：若消費者在購買該廠產品時每件多加元，該產品即可一年內免費維護一次.將每件產品的購買支出和一年的維護支出之和稱為消費費用.假設這件產品每件都購買該服務，或者每件都不購買該服務，就這兩種情況分別計算每件產品的平均消費費用，并以此為決策依據，判斷消費者在購買每件產品時是否值得購買這項維護服務？