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【題目】已知橢圓的左右頂點為，為橢圓上異于的動點，設(shè)直線的斜率分別為，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）當(dāng)橢圓內(nèi)切于圓時，設(shè)動直線與橢圓相交于兩點，為坐標(biāo)原點，若，問：的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在矩形中，，，分別在線段和上，且，為中點，以為折痕將折起，使點到達(dá)點的位置，且平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）點為線段的中點，求三棱錐的體積.

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15~75歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為.其中“青少年人”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年人”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比是.

（1）求圖中的值；現(xiàn)釆用分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？

（2）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果判斷：能否有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”？

參考數(shù)據(jù)及公式：

A.B.C.D.

【題目】如圖是某商場2018年洗衣機(jī)、電視機(jī)和電冰箱三種電器各季度銷量的百分比堆積圖（例如：第3季度內(nèi)，洗衣機(jī)銷量約占，電視機(jī)銷量約占，電冰箱銷量約占）.根據(jù)該圖，以下結(jié)論中一定正確的是（ ）

A. 電視機(jī)銷量最大的是第4季度

B. 電冰箱銷量最小的是第4季度

C. 電視機(jī)的全年銷量最大

D. 電冰箱的全年銷量最大

【題目】已知橢圓，為其左焦點，在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不同的兩點，以為直徑的圓過原點，求的最大值.

【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生對《3.12植樹節(jié)》活動節(jié)日的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)校進(jìn)行了一次10道題的問卷調(diào)查，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取50人，統(tǒng)計了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計結(jié)果分成，，，，五組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對一題得10分，答錯和未答不得分，估計這50名學(xué)生成績的平均分；

（2）若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

①已知直線、和平面，若，，則；

②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；

③雙曲線，則直線與雙曲線有且只有一個公共點；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；

⑤過的直線與橢圓交于、兩點，線段中點為，設(shè)直線斜率為，直線的斜率為，則等于.

其中，正確命題的序號為_______.

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線段上一動點，若直線與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　　）

A. B. C. D.